вторник, 22 октября 2013 г.

Лабиринты

Происхождение задачи о лабиринтах относится к глубокой древности и теряется во мраке легендарных сказаний. Древние, — да, пожалуй, многие и теперь, — задачу о лабиринтах считали вообще неразрешимой. Человек, попавший в лабиринт, не мог уже из него выйти, если только какое-либо чудо или случай не приходили ему на помощь.
Слово «лабиринт» — греческое и в переводе означает ходы в подземельях. Существует, действительно, очень много природных подземных пещер с таким огромным количеством по всем направлениям перекрещивающихся коридоров, закоулков и тупиков, что нетрудно в них заблудиться, потеряться и, не найдя выхода, умереть от голода и жажды.
Примеры такого же рода, но уже искусственных лабиринтов, могут представить шахты иных рудников, или так называемые «катакомбы».

Вероятнее всего, что подобные подземелья возбудили у строителей еще древнейших времен желание подражать им искусственными сооружениями. И у древних писателей мы встречаем указание на существование искусственных лабиринтов, например, у египтян. В конце концов, словом «лабиринт» чаще всего обозначали именно искусственное чрезвычайно сложное сооружение, составленное из очень большого числа аллей или галерей, бесчисленные разветвления, перекрестки и тупики которых заставляли попавшего туда бесконечно блуждать в тщетных поисках выхода. Об устройстве таких лабиринтов слагались целые легенды.
Известнее всего рассказ о лабиринте, построенном мифическим Дедалом на острове Крит для мифического царя Миноса. В центре лабиринта жило чудовище Минотавр, и никто из попавших туда не мог выйти обратно, делаясь в конце концов жертвой чудовища. Семь юношей и семь девушек приносили афиняне в дань ежегодно чудовищу, которое их пожирало.
Наконец, Тезей не только убил Минотавра, но и вышел из лабиринта, не заблудившись в нем, при помощи нити из клубка царевны Ариадны. С той поры слова «нить Ариадны» имеют символическое значение как способ, дающий выход из самого затруднительного положения.
Мозаика римской эпохи, изображающая Тезея и Минотавра
Мозаика римской эпохи, изображающая Тезея и Минотавра
Лабиринты бывают самой разнообразной формы и устройства. До наших дней сохранились еще и запутанно-сложные галереи, и ходы пещер, и архитектурные лабиринты над могилами, и извилистые планы на стенах или полах, обозначенные цветным мрамором или черепицей, и извивающиеся тропинки на почве, и рельефные извилины в скалах.
Рисунками лабиринтов украшались одеяния христианских императоров до девятого столетия, и остатки таких же украшений сохранились до сих пор на стенах церквей и соборов того времени. Вероятно, эти украшения служили символом сложности жизненного пути и человеческих заблуждений.
Особенно употребительны были лабиринты в первой половине двенадцатого столетия. Во Франции того времени лабиринты выкладывались из камня или изображались на полу церквей и соборов. Они назывались большей частью «путь в Иерусалим» и служили символом трудного земного путешествия в «святые места», наградой за которое является небесная благодать, поэтому центр лабиринта часто называли «небом».
В Англии не встречаются лабиринты на церковном полу, но зато было очень много лабиринтов, сделанных из дерна на лужайках. Они носили различные названия: «Город Троя», «Следы пастуха» и т. п. О таких лабиринтах упоминает Шекспир в своих пьесах «Сон в летнюю ночь» и «Буря».
Все эти лабиринты имеют больше исторический, чем математический интерес. Распутать их нетрудно. С течением времени фигуры эти потеряли свое символическое значение и сделались мало-помалу предметом развлечения. Лабиринты переходят в сады, цветники и парки, где путем проведения прихотливо, извивающихся, то пересекающихся, то внезапно прегражденных или заканчивающихся тупиком дорожек получались самые запутанные и головоломные фигуры, в которых, действительно, нелегко было найти дорогу от края к центру и где трудно было не заблудиться.
Приведенная историческая справка показывает, насколько стар вопрос о лабиринтах и вместе с тем насколько многих он интересовал в свое время. Люди изощрялись в изобретении самых замысловатых и «безвыходных» лабиринтов. Но, в самом деле, возможно ли построить или даже начертить безвыходный лабиринт, т. е. такой, в котором найти путь к его центру и найти отсюда обратный выход было бы только делом удачи, случая, счастья, а не совершенно определенного  и  правильного  математического расчета?
Разрешение этого вопроса принадлежит сравнительно позднейшему времени, и начало ему положено знаменитым Эйлером. Результаты произведенных в этом отношении изысканий привели к заключению, что нет безвыходных лабиринтов.
Разрешение каждого лабиринта может быть найдено, и притом сравнительно простым путем.

Источник: Е. И. Игнатьев. В царстве смекалки. Москва «Наука», 1978.

Интересно прочитать также: Лабиринт (Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Хотите поиграть? Тогда вам надо сюда! Лабиринты

1 комментарий:

  1. Удивительный мир математики так тесно переплетается с явным, в котором мы живём, что иногда сложно отделить один от другого.

    ОтветитьУдалить

LinkWithin

соответствующие Должности Плагин для WordPress, Blogger...