вторник, 6 августа 2013 г.

Создаём магический квадрат

Магический, или волшебный квадрат – это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинаковы.

Магический квадрат с нечетным основанием (размером 3х3, 5х5, 7х7 и более, клеток) можно построить с помощью "Метода Террас", описанного Ю.В. Чебраковым в "Теории магических матриц"

Для примера рассмотрим, как построить магический квадрат с основанием 5.













Нарисуем квадрат со стороной в пять клеток (Рис. 1).
Пристроим к этому квадрату со всех четырех сторон террасы (пирамидки), помеченные желтым цветом (Рис. 2).
Начиная с вершины левой террасы, заполним получившуюся фигуру по диагонали слева вверх цифрами по порядку 1-25 (Рис. 3).














Перенесем теперь цифры, находящиеся в террасах, на свои места, как показано на Рис. 4 (с желтой террасы на желтые поля, с голубой – на голубые, и т.д.).
В результате получим фигуру, изображенную на Рис. 5.
Отбросив теперь ненужные нам террасы, получаем магический квадрат числа 65.


Есть и другие способы построения магических квадратов. С ними можно ознакомиться в материале Е.С. Шапарь "Урок математики в 4-м классе «Формирование вычислительных навыков»"

источник  

2 комментария:

LinkWithin

соответствующие Должности Плагин для WordPress, Blogger...