уроки практической геометрии

    

Интерес к изучению той или иной науки нередко возникает, когда нужно решить какую-то практическую задачу, например найти выход из затруднительного положения. Известно немало удивительных историй о том, как люди, столкнувшись с неразрешимыми на первый взгляд проблемами, успешно справлялись с ними, использовав не только смекалку, но и конкретные знания. Примеров тому немало в художественной литературе, особенно в приключенческой. Достаточно вспомнить героев английского писателя Томаса Майн Рида. В самых неожиданных ситуациях их не раз выручало знание геометрии. Интересно, хватило бы вам ваших знаний, чтобы выпутаться из затруднительного положения, как это удавалось героям Майн Рида?

ЯЩИК С ГАЛЕТАМИ

Юный любитель приключений из романа «Морской волчонок» оказался запертым в трюме корабля и не мог выбраться наружу. Он решил выяснить, хватит ли обнаруженного в одном из ящиков запаса галет на шесть месяцев плавания — именно столько времени оно должно было продлиться:

«Ящик, по моим расчётам, имел около ярда в длину и два фута в ширину, а в вышину — около одного фута. Зная точные размеры ящика, я мог бы подсчитать галеты, не вынимая их оттуда. Каждая из них была диаметром немного меньше шести дюймов, а толщиной в среднем в три четверти дюйма. Таким образом, в ящике должно было находиться ровно тридцать две дюжины галет...

Тридцать две дюжины — это триста восемьдесят четыре галеты. Я съел восемь, значит, осталось ровно триста семьдесят шесть. Считая по две штуки в день, этого хватит на сто восемьдесят восемь дней».

Мальчик с задачей успешно справился. Попробуйте и вы определить точное число галет, умещающихся в ящике, зная размеры галеты (диаметр и толщину) и ящика (длину, ширину и высоту). СВОЯ СОБСТВЕННАЯ МЕРКА

Тому же герою пришлось решать и другую задачу: он определил запасы воды, хранившейся в одной из бочек. Чтобы вычислить объём бочки, необходимо было как можно точнее выразить её размеры в футах и дюймах. Но у мальчика не было при себе ни линейки, ни какой-либо другой шкалы для измерения. Тем не менее он нашёл выход из этой ситуации:

«Я сам был единицей измерения! Я ещё на пристани измерил свой рост и установил, что во мне почти полных четыре фута. До чего кстати пришлось это измерение! Теперь… я смогу отмерить эту длину на палке, и таким образом у меня окажется четырёхфутовая мерка…

Как же разделить четырёхфутовую палку на дюймы и нанести эти дюймы на неё?

…Сознаюсь, что я несколько минут сидел и думал, совершенно озадаченный. Впрочем, это продолжалось недолго; скоро я нашёл способ преодолеть и это препятствие. Ремешки от башмаков — вот что послужит мне линейкой!»

Проделав ряд простых действий с двумя кожаными ремешками, герой Майн Рида разделил их на отрезки длиной в один фут, в четыре, в два и в один дюйм. С их помощью он нанёс ножом деления на палку, превратив её в инструмент для измерений.

Каким образом мальчик сумел разделить ремешки от башмаков на части нужной длины?

ИСТОЧНИК